\(u_1=a.\cos\left(wt\right)\)

\(u_2=a.cos\left(wt+\pi\right)\)

Nhận thấy A và B là nguồn ngược pha.

Gọi M là trung điểm của A và B => \(d_1=AM\Rightarrow d_2=BM\)

Biên độ giao động tại M :

\(A_M=\left|2a\cos\left(\frac{\varphi_1-\varphi_2}{2}+\frac{\pi\left(d_2-d_1\right)}{\lambda}\right)\right|\)

\(\Rightarrow A_M=\left|2a\sin\frac{\pi\left(d_1-d_2\right)}{\lambda}\right|\)

Mà d₁ = d₂ 

=> A_M =0  

Chọn B

Ta có hai nguồn dao động ngược pha nên ta có điểm P dao động với biên độ cực đại khi d 1 - d 2 = k + 1 2 λ

S 1 M N S 2  là hình vuông với  S 1 S 2 = 30 ⇒ S 2 M = 30 2

Tại S2 ta có Số điểm dao động với biên độ cực đại trên S 2 M  ứng với k thuộc [-4,9]→Có 14 điểm

Hai nguồn dao động ngược pha nên trung điểm nối hai nguồn là điểm cực tiểu giao thoa.

S1S2 = 21. lamda/2

Khi tạo thành giao thoa, sẽ xuất hiện 20 bó sóng và 2 nửa bó ở 2 đầu mút. Các điểm thuộc cùng một bó cùng pha với nhau, 2 điểm thuộc 2 bó liên tiếp thì ngược pha.

Như vậy ta có 10 bó sóng mà các điểm tại đó cùng pha với nguồn.

Trong mỗi bó lại có 2 điểm dao động với biên độ  là A (bụng có biên độ cực đại 2A)

Vậy tổng số điểm tìm đc là: 10.2 = 20 điểm.

@phynit. hình như cách này của bạn chỉ tính ra các điểm dao động với biện độ A chưa xét được cùng pha với nguồn.

Mình giải thích chi tiết hơn công thức của bạn Giang Nam thế này:

B sớm pha hơn A là \(\frac{\pi}{3}\)

Mình lấy điểm B' trên phương truyền sóng BM sao cho B' cùng pha với A, nên B' trễ pha \(\frac{\pi}{3}\)so với B \(\Rightarrow BB'=\frac{\lambda}{6}\)

B' cùng pha với A nên B dao động cực đại thì: \(MB'-MA=k\lambda\Leftrightarrow\left(d_2-\frac{\lambda}{6}\right)-d_1=k\lambda\)

\(\Leftrightarrow d_2-d_1=k\lambda+\frac{\lambda}{6}\)(Trong công thức của bạn Giang Nam phải sửa lại như thế này mới đúng đc)

Dựa theo các phương án của bài toán thì d1=12cm, d2 = 18cm thỏa mãn công thức trên nên điểm M dao động biên cực đại.

Điểm M dao động với biên cực đại khi: \(d_2-\left(d_1-\frac{\lambda}{6}\right)=k\lambda\Rightarrow d_2-d_1=k\lambda-\frac{\lambda}{6}\)

Thử giá trị: \(d_2-d_1=6,5=2\lambda-\frac{\lambda}{6}\) thỏa mãn điều kiện cực đại ở trên nên điểm M dao động với biên cực đại.

sao dao động cực đại lại = k * lamđa được hả bạn. mình tưởng 2 nguồn cùng pha mới vậy chứ?

\(u_1=A\cos\left(\omega t\right)\)

\(u_2=A\sin\left(\omega t\right)=A\cos\left(\omega t-\frac{\pi}{2}\right)\)

u1 sớm pha hơn u2 là \(\frac{\pi}{2}\)

Giả sử điểm M dao động với biên cực đại thì: \(\left(d_1-\frac{\lambda}{4}\right)-d_2=k\lambda\Rightarrow d_1-d_2=\left(k+0,25\right)\lambda\)(*)

Điểm M trùng với u2 thì: \(d_1-d_2=3,25\lambda\) thỏa mãn điều kiện (*)

Biểu diễn trên hình vẽ ta có: 

Tương tự như hiện tượng sóng dừng, các điểm dao động cùng pha với u2 sẽ thuộc các bó sóng gạch chéo.

Từ hình vẽ ta thấy có 3 điểm cực đại thỏa mãn.

Chọn C.

Chọn B

+ Phương trình dao động của M đối với 2 nguồn là:

  u MA = acos ωt - π 3 - 2 πd 1 3 u MB = acos ωt + π 3 - 2 πd 2 3

+ Độ lệch pha của 2 dao động là: ∆ φ = 2 π 3 + 2 π 3 d 1 - d 2   

®   d 1 - d 2 = ∆ φ - 2 π 3 . 3 2 π